اندازه گیری شعاع زمین چگونه و توسط چه کسی انجام شد؟
شعاع زمین اولین بار حدودا 2 هزار سال پیش توسط یک اخترشناس یونانی به نام اراتوستن با حدودا 2 درصد خطا اندازه گیری شد.
اما او چگونه بدون هیچ امکاناتی این کار را انجام داد؟
پاسخ ساده است: با کمک علم ریاضی و کمی هوش!
او متوجه شد كه در ظهر یک روز تابستانی، ستونهای عمودی در شهر سين هيچ سايه‌ای نمی اندازند اما همان وقت در اسكندريه ستونهای عمودی روی زمین سایه انداخته اند.
او از این اتفاق دو نتیجه گرفت:
اول اینکه زمین کروی است و سطح آن قوس دارد به همین خاطر دو ستون عمودی که از هم فاصله دارند، در یک زمان یکی سایه دارد و دیگری ندارد.
دوم اینکه توانست از روی سایه، با اندازه گیری طول ستون و طول سایه، زوایه انحراف سطح زمین در آنجا و سپس با دانستن فاصله دو مکان سین و اسکندریه از هم، تعيين كرد كه فاصله اسكندريه با سمت الراس ، 7.2 درجه است و چون این مقدار حدودا يک پنجاهم 360 درجه است پس محيط زمين بايد پنجاه برابر فاصله اسكندريه و سين باشد.
وقتی محیط زمین را بدست آورد خیلی راحت قطر و شعاع زمین هم توانست از روی فرمول محیط بدست بیاورد.
توضیح دقیق روش کار اراتوستن:
نور خورشید به دو ستون A و B می تابد. ستون B فاقد سایه و ستون A دارای سایه است.
اگر طول سایه ستون A را اندازه بگیریم و از انتهای سایه، خطی به بالای ستون A وصل کنیم، یک زاویه به نام تتا بدست می آید.
جالب است که خط C موازی ستون B است.
چرا؟ به این علت که اگر به جای خط C یک ستون یا میله قرار بدهیم آن هم سایه ندارد. پس نتیجه میگیریم که خط C موازی ستون B است.
بنابراین تتای یک با تتای دو برابر است.
درواقع یک خط مستقیم ، دو خط موازی را قطع کرده است. پس تتای یک و تتای دو باهم برابرند.
ما اندازه تتای یک را داریم. چون روی زمین است و به راحتی قابل اندازه گیری است.
اندازه S یعنی فاصله بین دو شهر هم داریم.
بنابراین میتوانیم شعاع زمین را با فرمول زیر بدست بیاوریم:
اندازه تتا تقسیم بر 360 برابر است با فاصله بین دو نقطه (دو شهر مورد آزمایش) تقسیم بر محیط زمین.
چون اندازه تتا و فاصله دو شهر را داریم ، فقط محیط در فرمول بالا مجهول است که به راحتی آن را هم بدست می آوریم.
فاصله دو نقطه از هم ضرب در 360 تقسیم بر تتا میشود محیط زمین.
حالا ممکن است یک نفر بپرسد: از کجا بدانیم که این فرمول درست است؟
به راحتی در مقیاس کوچکتر میتوانید آن را تست کنید. مثلا یک توپ بردارید، اندازه‌های توپ را به راحتی میتوان بدست آورد و یک چیز در دسترس است و میتوان درستی فرمول بالا و فرمول محیط را درموردش تست کرد. اگر فرمول برای توپ درست باشد پس برای اندازه‌های بزرگ‌تر هم درست است.
اندازه گیری محیط زمین توسط ابوریحان بیرونی:
حدودا هزار سال بعد، از ابوریحان بیرونی از دانشمندان مسلمان خواسته شد تا شعاع زمین را محاسبه کند.
او این بار با روشی کمی متفاوت از اراتوستن این کار را انجام داد.
او با دانستن فاصله اش از یک کوه بلند و استفاده از نسبت های مثلثاتی توانست این کار را انجام بدهد.
در ویدیوی زیر میتوانید بیشتر درمورد روش کار ابوریحان بدانید:
البته از آنجایی که کره زمین یک کره دقیق مانند توپ نیست و در برخی مناطق انحنا بیشتر و یا کمتر است، شعاع یکسانی هم ندارد، برای همین اعدادی که دانشمندان قدیمی بدست آورده بودند کمی با هم فرق میکرده است.
اگر شما در دوران مدرسه این فرمول ها و نسبت های مثلثاتی را خوب یاد نگرفته اید در درک چیزی که گفتم به مشکل خواهید خورد. این به این خاطر است که اکثر معلم ها به ما فقط فرمول ها را یاد داده اند ولی ما را در شرایط واقعی قرار نداده اند تا از آنها استفاده عملی کنیم.